在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：

① 不可能為0                          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 

③ 等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列             ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0

其中正確的判斷是     （    ）

A．①                B．①②③          C．③④          D．①④

 

【答案】

D

【解析】解：若公差比為0，則an+2-an+1=0，故{an}為常數(shù)列，從而的分母為0，無意義，所以公差比一定不為零，故①正確．

當(dāng)?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時(shí)不滿足題設(shè)的條件，故②不正確．

當(dāng)?shù)缺葦?shù)列為常數(shù)列時(shí)，不滿足題設(shè)，故③不正確．

對(duì)于④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0．

故選D

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，若，則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；

         ①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；

         ②是等方差數(shù)列；

         ③若是等方差數(shù)列，則也是等方差數(shù)列；

         ④若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列。

         其中正確命題序號(hào)為           。（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，若，則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；

         ①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；

         ②是等方差數(shù)列；

         ③若是等方差數(shù)列，則也是等方差數(shù)列；

         ④若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列。

         其中正確命題序號(hào)為           。（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市巫山高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

在數(shù)列中，都有（為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”。下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
(1)數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)數(shù)列是等方差數(shù)列；
(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；
(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列（為常數(shù)，也是等方差數(shù)列，則正確命題序號(hào)為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

在數(shù)列中，都有（為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”。下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；

(1)數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)數(shù)列是等方差數(shù)列；

(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；

(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列（為常數(shù)，也是等方差數(shù)列，則正確命題序號(hào)為             。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

在數(shù)列中，若，則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；

       ①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；

       ②是等方差數(shù)列；

       ③若是等方差數(shù)列，則也是等方差數(shù)列；

       ④若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．

       其中正確命題序號(hào)為                                                                                        （    ）

       A．①②③       B．①②④       C．①②③④    D．②③④

 

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