設(shè)M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若
時，試問x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
（1）
，（2）
.
解析試題分析： (1)如圖，當(dāng)時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)易知，（2）由已知條件，在三角形OEM與三角形OFM中，根據(jù)正弦定理可求得
與
關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，從而得到
與x的函數(shù)關(guān)系，利用三角函數(shù)知識即可求的取值范圍，但要注意x的范圍限制.
試題解析：（1）當(dāng)時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質(zhì)可知OM為∠AOB的對稱軸，則E與F點關(guān)于OM對稱，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，從而
，∴
∴
，即有
，故
.
考點：正弦定理，歸一公式，給定自變量范圍的三角函數(shù)求值域問題，函數(shù)的思想.
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=
acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
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，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
， 又知
，求邊
、
的長．
分別是
中角
的對邊，且
，
的大��；⑵若
，求
的值.
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
；
，且
，求
，函數(shù)
．
的對稱中心； 
中，
分別是角
對邊，且
，且
，求
的取值范圍．
中,
.
的值;
,
,求
的長.