【題目】為了解某品種一批樹苗生長(zhǎng)情況,在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本,測(cè)量樹苗高度(單位:cm),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其高度均在區(qū)間[19,31]內(nèi),將其按[19,21),[2123),[2325),[2527),[2729),[29,31]分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.

1)求圖中a的值,并估計(jì)這批樹苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)已知所抽取的這120棵樹苗來自于AB兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與A,B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說明理由.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中

【答案】1;中位數(shù)為,平均數(shù)為2)填表見解析;沒有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,詳見解析

【解析】

1)先分析頻率分布直方圖,再由中位數(shù),平均數(shù)的求法求解即可;

2)先結(jié)合直方圖完成列聯(lián)表,再結(jié)合公式求出,然后結(jié)合臨界值表即可得解.

解:(1)由頻率分布直方圖得:,解得.

設(shè)中位數(shù)為,則,解得,

平均數(shù),

所以估計(jì)這批樹苗高度的中位數(shù)為,平均數(shù)為.

2)根據(jù)直方圖可知,樣本中優(yōu)質(zhì)樹苗有,列聯(lián)表如下:

試驗(yàn)區(qū)

試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹苗

非優(yōu)質(zhì)樹苗

合計(jì)

.

所以,沒有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,點(diǎn),過M的直線與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)為C,設(shè)橢圓EAB兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)PO為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)證明:O、C、P三點(diǎn)共線;

2)已知是拋物線的弦,所在直線過該拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn),是弦在兩端點(diǎn)處的切線的交點(diǎn),小明同學(xué)猜想:在定直線上.你認(rèn)為小明猜想合理嗎?若合理,請(qǐng)寫出所在直線方程;若不合理,請(qǐng)說明理由.

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A.B.C.D.

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【題目】對(duì)于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使得對(duì)任意中至少有一個(gè)不小于M,則記作,那么下列命題正確的是( ).

A.,則數(shù)列各項(xiàng)均大于或等于M;

B.,則;

C.,則

D.,則;

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A. 2B. C. 4D.

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(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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A.1B.-1C.D.

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