已知a、b是不重合的兩條直線，α、β、γ是不重合的三個平面，給出下列結論，其中正確的結論的序號是
①④
①④
．
①若α∥β，a?α，則a∥β；   
②若a、b與α所成角相等，則a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；  　
④若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
分析：根據面面平行的幾何特征，可判斷①；根據線面夾角的定義，可判斷②；根據面面垂直的幾何特征，可判斷③；根據線面垂直的性質定理，可以判斷④
解答：解：若α∥β，a?α，由面面平行幾何特征易得a∥β，可得①正確；
若a、b與α所成角相等，則a與b可能平行可能相交也可能異面，可得②錯誤；
α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能平行也可能相交，可得③錯誤；
若a⊥α，a⊥β，則由線面垂直的性質定理可得α∥β，可得④正確；
故答案為：①④
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間線面關系的判定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征及判定方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型：013

已知a、b是不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；③若b⊥α．β⊥α，則b∥β；④若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，則a∥b．其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不重合的直線,α、β、γ是兩兩不重合的平面,給出下列命題:①若a⊥α,b⊥β,a⊥b,則α⊥β;②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;③若b⊥α,β⊥α,則b∥β;④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.其中正確命題的個數(shù)是

A.1                    B.2                  C.3                   D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不重合的兩條直線,α、β,γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:

①若a⊥α,a⊥β,則α∥β；

②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β；

③若α∥β,,  ,則a∥b;

④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.

其中正確的是(　　)

A.①②           B.①③           C.③④           D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a、b是不重合的兩個平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（   ）

A．若m∥n，m^a，則n^a    B．若m^a，mÌb，則a^b

C．若m^a，a∥b，則m^b         D．若a^b，mÌa，則m^b

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案