函數(shù)y=loga（2x-3）+4的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=
81
81
．
分析：依題意，可求得定點P的坐標，設(shè)出冪函數(shù)f（x）的表達式，將點P的坐標代入，求得該表達式，即可求得f（9）．
解答：解：∵y=loga（2x-3）+4，
∴其圖象恒過定點P（2，4），
設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，
∴2α=4，
∴α=2．
∴f（x）=x2．
∴f（9）=81．
故答案為：81．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，考查考查待定系數(shù)法，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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9、已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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loga(3x-2)
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（1，2）
（1，2）
．

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2
2
．

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函數(shù)y=loga（2-x）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0上（mn＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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