設(shè)f：A→B是從A到B的映射，若a∈A，b∈B且f：a→b記作f(a)＝b．若A＝{a，b，c}，B＝{－1，0，1}，則滿足f(a)＝f(b)＋f(c)的映射有幾個(gè)？

答案：
解析：

　　解：若a→1，則b→1，c→0或b→0，c→1，這時(shí)有兩個(gè)滿足條件的映射；若a→0，則b→1，c→－1或b→－1，c→1或b→0，c→0，這時(shí)有三個(gè)滿足條件的映射；若a→－1，則b→－1，c→0或b→0，c→－1這時(shí)有兩個(gè)滿足條件的映射．

　　綜上可知，共有7個(gè)滿足條件的映射．

　　思路分析：解題時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確翻譯f(a)＝f(b)＋f(c)的含義，明確對(duì)應(yīng)法則的要求，然后構(gòu)造出符合條件的映射．由f(a)＝f(b)＋f(c)，可知a在B中的對(duì)應(yīng)元素等于b、c在B中對(duì)應(yīng)元素的和，因此先確定a在B中的對(duì)應(yīng)元素，再確定b、c在B中的對(duì)應(yīng)元素．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：A→B是從A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的輸出值；
（2）求B中元素（3，3）的輸入值；
（3）在集合A是否存在這樣的元素（a，b），使它的輸出值仍是（a，b）？若存在，求出這些元素；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：A→B是從A到B的映射，下列判斷正確的有
 
．
①集合A中不同的元素在B中的像可以相同；
②集合A中的一個(gè)元素在B中可以有不同的像；
③集合B中可以有元素沒(méi)有原像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：A→B是從A到B的映射，且B中的元素a2+1與A中的元素a對(duì)應(yīng).?

（1）若A=R，B={x|x≥1}，求3，－3的象；?

（2）若A={x|x≥0}，B={x|x≥1}，求101的原象.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：A→B是從A到B的一個(gè)映射，其中A=B={(x,y)|x、y∈R}.

f：(x,y)→()，則A中的元素（-1，2）的象是_______，B中的元素（-1，2）的原象是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f：A→B是從A到B的映射，其中A=B=（x，y）|x，y∈R，f：（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．
（1）求A中元素（3，3）的輸出值；
（2）求B中元素（3，3）的輸入值；
（3）在集合A是否存在這樣的元素（a，b），使它的輸出值仍是（a，b）？若存在，求出這些元素；若不存在，說(shuō)明理由．

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