若i是虛數(shù)單位，則滿足（p+qi）2=q+pi的實數(shù)p，q一共有（ ）
A．1對
B．2對
C．3對
D．4對
【答案】分析：把復數(shù)方程化簡，利用復數(shù)相等的條件，得到p、q的方程組求解即可．
解答：解：由（p+qi）2=q+pi得（p2-q2）+2pqi=q+pi，所以解得或
或或因此滿足條件的實數(shù)p，q一共有4對．
故選D．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本運算，解答復數(shù)問題的基本策略是將復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題來解決，解答中要特別注意不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象，如由2pq=p應(yīng)得到p=0或q=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i是虛數(shù)單位，則滿足（p+qi）2=q+pi的實數(shù)p，q一共有（　　）
A、1對B、2對C、3對D、4對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•威海二模）若i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
1+i
i3
等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若i是虛數(shù)單位，則復數(shù)
1-
3
i
(
3
-i)2
等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若i是虛數(shù)單位，則滿足（p+qi）2=q+pi的實數(shù)p，q一共有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案