已知函數(shù)x∈R，
（1）求函數(shù)的最小正周期．
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及相對應(yīng)的自變量x值．
【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為，可得函數(shù)x∈R的最小正周期．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)的最大值和最小值及相對應(yīng)的自變量x值．
解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為，可得函數(shù)x∈R的最小正周期為=π．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域可得 當(dāng)2x-=2kπ-，k∈z時，即x=kπ-時，函數(shù)取得最小值為-3；
當(dāng)2x-=2kπ+，k∈z時，即x=kπ+時，函數(shù)取得最大值為3．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)

（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2.

試問:

是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期始考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當(dāng)x＞1時，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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