Question

若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

（1）求的表達(dá)式及的值；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移，得到的圖象，當(dāng)時(shí)，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041520242178909285/SYS201304152025190390164306_DA.files/image003.png">，

所以 ，

因?yàn)楹瘮?shù)與相切，所以.

因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，所以，

所以                                                           ……5分

（2）將函數(shù)的圖象向左平移，

得到的圖象，

所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041520242178909285/SYS201304152025190390164306_DA.files/image019.png">，所以鈍角的值為.                                        ……10分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，特別是二倍角公式應(yīng)用十分廣泛，要結(jié)合圖象仔細(xì)計(jì)算.