α，β∈（0，
），cos（2α-β）=
，sin（α-2β）=-
，則cos（α+β）的值等于
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知條件列出關(guān)于α和β的方程組求得α和β，最后代入cos（α+β）即可．
解答：
解：∵α，β∈（0，
），
∴2α-β∈（-
，
），α-2β∈（-
，
）
∵cos（2α-β）=
，sin（α-2β）=-
，
∴
或
求得α=β=
或α=-
，β=
（舍），
∴cos（α+β）=cos
=
，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．也可以采用兩角和與差的余弦函數(shù)公式求得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=2a
n+2
n+2；
（1）求a
2，a
3的值并證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（2）b
n=（-1）
n+1，T
n=b
1+b
2+…+b
n，求T
51及T
n；
（3）令C
n=|
|，M
n=C
1+C
2+…+C
n，求M
n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2
．求雙曲線C的方程．
（2）設(shè)拋物線y
2=mx（m≠0）的準(zhǔn)線與直線x=-1的距離為2，求拋物線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
家住H小區(qū)的王先生開車到C單位上班有L
1、L
2兩條路線（如圖），其中路線L
1上有A
1、A
2、A
3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為
；路線L2上有B
1、B
2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為
、
．
（1）若走路線L
1，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）王先生經(jīng)過(guò)研究得到途中所產(chǎn)生的費(fèi)用如表：
| 路線 | 距離（公里） | 行駛費(fèi)用（元/公里） | 遇紅燈時(shí) 費(fèi)用（元/次） |
| L1 | 20 | 1.5 | 1.5 |
| L2 | 30 | 1 | 1 |
請(qǐng)你根據(jù)上述信息幫助王先生分析，選擇哪條路線上班更好些，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)雙曲線
-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，點(diǎn)P在這雙曲線上，且PF
1⊥PF
2，則△F
1PF
2的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣來(lái)抽取30人，各職稱人數(shù)分別為
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若對(duì)于?x∈R，|x-a|+|x-a
2|≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
．
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