已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點（2，
2
）與（
2
，0），則雙曲線的焦點坐標(biāo)為
 
．
分析：先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)點（
2
，0）確定a，再把點（2，
2
）代入雙曲線方程求得b，雙曲線方程可得．最后根據(jù)雙曲線性質(zhì)求得雙曲線的焦點坐標(biāo)．
解答：解：由題意知設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）且a2=2，
又過點（2，
2
）得x2-y2=2，則雙曲線的焦點坐標(biāo)為（±2，0）．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10
)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)A點坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線上距點A最近的點P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)，A點坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標(biāo)是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
5
4
．

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