函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的圖象如圖所示，則S=f（0）+f（1）+…+f（2014）等于（　�。�
A、0
B、
4025
2
C、
4029
2
D、
4031
2
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)圖象觀察得出4為函數(shù)的一個(gè)周期，以及f（0），f（1），f（2），f（3），f（4）的值，并能計(jì)算出在一個(gè)周期內(nèi)四個(gè)函數(shù)值的和，最后看從f（1）到f（2014）有多少個(gè)周期，余數(shù)是多少，最后計(jì)算結(jié)果即可．
解答： 解：依圖可知函數(shù)f（x）的周期為4，
f（0）=1，f（1）=
3
2
，f（2）=1，f（3）=
1
2
，f（4）=1，
f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4
∵
2014
4
=503余2，
∴S=f（0）+503×4+
3
2
+1=
4031
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期問(wèn)題．利用函數(shù)的周期性，先對(duì)一個(gè)周期進(jìn)行計(jì)算，再看有多少個(gè)周期即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A、-7B、8C、-9D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
1+i
1-i
）2014=（　�。�
A、iB、-1C、1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），1），
b
=（1，cosα-
3
），若
a
⊥
b
，則sin（α+
π
3
）等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
12
個(gè)單位
D、向右平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=8x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的點(diǎn)均在圓C2：x2+（y-5）2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線(xiàn)y=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線(xiàn)y=-4上的一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，分別與曲線(xiàn)C1相交于點(diǎn)A，B和C，D，證明：四點(diǎn)A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
log2(
bn
3
)，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和P2n+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案