（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.

（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高�？荚囁璧馁M用均為元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費用的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：．解（Ⅰ）因為該同學(xué)通過各�？荚嚨母怕示鶠�，所以該同學(xué)恰好通過2所高校自主招生考試的概率為.  ………………4分

（Ⅱ）設(shè)該同學(xué)共參加了次考試的概率為（）.

∵，  ……………………6分

∴所以該同學(xué)參加考試所需費用的分布列如下：

2

3

4

5

6

7

8

9

10

………………………………………………8分 

………………………………………………12分

考點：本試題考查了分布列和二項分布的概率計算。

點評：解決分布列的求解關(guān)鍵是弄清楚各個取值的概率值，同時要熟練的結(jié)合二項分布來求解概率值和分布列，從而求解期望值，屬于基礎(chǔ)題。

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，求證：.

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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

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已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（1）       求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

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