已知U=R，A=｛x|-1＜x≤3｝，B=｛x|x＞2｝，求（A）∩（B），（A）∪（B）.

思路解析：利用摩根定律，將所求兩值轉(zhuǎn)化后再求解.

解：由摩根定律得（A）∩（B）=（A∪B），（A）∪（B）=（A∩B）.

∵A=｛x|-1＜x≤3｝，B=｛x|＞2｝,

∴A∪B=｛x|x＞-1｝，A∩B=｛x|2＜x≤3.

∴（ A）∩（B）=（A∪B）=｛x|x≤-1｝,

（A）∪（B）=（A∪B）=｛x|x≤2,或x＞3｝.

辨析比較

對于求本題中兩個集合，利用摩根定律轉(zhuǎn)化后求解更方便，而對于求（A∩B）和（A∪B）兩類集合，除非已知（或已經(jīng)求出）A和B，否則利用摩根定律求解反而不方便.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|y=
log2(x-1)
}，B={y|y=(
1
2
)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}
（1）求A∩B；
（2）若C?CUA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|0≤x＜5}，B={x|-2≤x＜4}，求A∩B，A∪B，A∩（CUB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x||x-2|≤1} ， B={y|y=(
1
2
)x+1}，則（CUA）∩B=（　�。�
A、[3，+∞）
B、（3，+∞）
C、[1，3]
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A=｛x| x＞0｝,B={x| x≤-1},則（A∩UB）∪（B∩UA）=

A．                                                 B．{x| x≤0}

C．{x| x＞-1}                                          D．{x| x＞0或x≤-1}

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