（2011•武昌區(qū)模擬）過(guò)三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�
分析：先求出總共可以做多少直線，然后通過(guò)分類找出能成為異面直線的數(shù)量，最后二者相比求概率即可
解答：解：從三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)作直線，可做直線
C
2
6
=15條
從這15條直線中任取兩條，共
C
2
15
=105種
其中成異面直線可分為以下幾類：
（1）側(cè)棱與底面邊：有3×2=6對(duì)
（2）側(cè)棱與側(cè)面對(duì)角線：有3×2=6對(duì)
（3）底面邊與側(cè)面對(duì)角線：有3×2+3×2=6+6=12對(duì)
（4）底面邊與底面邊：有3×2=6對(duì)
（5）側(cè)面對(duì)角線與側(cè)面對(duì)角線：
6×2
2
=6對(duì)
共6+6+12+6+6=36對(duì)
∴兩直線為異面直線的概率為：P=
36
105
=
12
35

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的判定和等可能事件的概率，要求弄精確分類．分類較容易出錯(cuò)，每一類中比較容易重復(fù)或遺漏．要有較強(qiáng)的空間想象力和觀察力．屬較難題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率之積為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（2，0）的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，求證
CE
•
CF
為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
3
2
)的取值范圍是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案