已知數(shù)列{an}滿足an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得
an+1
an
=2（n+1）•5n，利用累乘法求數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，
∴
an+1
an
=2（n+1）•5n，
∴n≥2時，an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=3×（2×2×51）（2×3×52）…（2n•5n-1）
=3×2n-1×51+2+3+…+（n-1）•（2×3×4×…×n）
=3n!×2n-1×5
n(n-1)
2
．
點評：本題主要考查求數(shù)列通項公式的方法累乘法的運用能力及學生的運算求解能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上為增函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) 且在（-∞，0）上為增函數(shù) 則在（0，+∞）上（　�。�
A、兩個都是增函數(shù)
B、兩個都是減函數(shù)
C、f（x）為增函數(shù)g（x）為減函數(shù)
D、f（x）為減函數(shù)g（x）為增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-tcosx在x∈[
π
6
，
π
3
]上為單調遞增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[2
3
，+∞）
B、[
3
，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π+α）=-
1
2
，則sin（
3
2
π-α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=
ax+b
cx+d
的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的圖形為一隧道的截面，其中ABCD是矩形，CED是拋物線的一段，在工程的設計中，要注意開鑿隧道所需挖掘的土石方量，這就需要計算這個截面的面積，試根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)計算這個截面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y+1≤0
x+2y-8≤0
x≥0
，求z=3x+y的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點M（3，1），且相鄰兩最高點和最低點之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案