16．若$a={{（\frac{3}{4}）}^{x}}$，b=x2，$c={{log}_{\frac{3}{4}}}x$，則當(dāng) x＞1時，a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�?
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵x＞1，
∴0＜$a={{（\frac{3}{4}）}^{x}}$＜$\frac{3}{4}$，
b=x2＞1，
$c={{log}_{\frac{3}{4}}}x$＜$lo{g}_{\frac{3}{4}}1$=0，
∴c＜a＜b．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一個動點，過點P向兩條漸近線作垂線，垂足分別為A、B，若A、B始終在第一或第二象限內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（Ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（Ⅱ）設(shè)直線AB與x、y軸分別交于點M，N，問當(dāng)點P在橢圓上運動時，$\frac{a^2}{{O{N^2}}}$+$\frac{b^2}{{O{M^2}}}$是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，記△BDF的面積為S=f （λ1，λ2），則S的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．ABCD為長方形，AB=2，BC=1，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到點A 的距離大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．1-$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知sinα+3cosα=0，則2sin2α-cos2α=-$\frac{13}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABDC中，CD=$\sqrt{3}$，∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+1≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}}$]B．[0，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{3}}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知中心在原點的橢圓Γ1和拋物線Γ2有相同的焦點（1，0），橢圓Γ1的離心率為$\frac{1}{2}$，拋物線Γ2的頂點為原點．
（Ⅰ） 求橢圓Γ1和拋物線Γ2的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點P為拋物線Γ2準線上的任意一點，過點P作拋物線Γ2的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值．

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同步練習(xí)冊答案