四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的表面積為（　�。�
分析：由四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，我們易得PA是棱錐的高，由三視圖我們易得底面邊長，及棱錐的高均為a，由此我們易求出各棱的長，進(jìn)而求出各個面的面積，進(jìn)而求出四棱錐P-ABCD的表面積．
解答：解：由三視圖我們易得四棱錐P-ABCD的底面棱長為a，高PA=a
則四棱錐P-ABCD的底面積為：a2
側(cè)面積為：S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2×
1
2
×a2+=2×
1
2
×a×
2
a=2a2+
2
a2，
則四棱錐P-ABCD的表面積為 2a2+
2
a2
故選A．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖看出幾何體中各個部分的長度，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a，試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（　�。�
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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