2．在銳角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，則角B=$\frac{π}{4}$．

分析 先利用正弦定理可求得sinB的值，進(jìn)而求得B．

解答 解：∵$\sqrt{2}a=2bsinA$，
∴$\frac{a}{sinA}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B為銳角，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理把關(guān)于邊的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成角的問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若α是第二象限角，則$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}$的值等于（　�。�
A．cos2$\frac{α}{2}$B．sin2$\frac{α}{2}$C．cos2αD．sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜e-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）定義：如果實(shí)數(shù)s，t，r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更接近r．對(duì)于（2）中的a及x≥1，問(wèn)：$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個(gè)更接近lnx？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校做問(wèn)卷調(diào)查．某中學(xué)A、B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分為：5、8、9、9、9，B班5名學(xué)生得分為：6、7、8、9、10．
（1）請(qǐng)你判斷A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些，并說(shuō)明你的理由；
（2）求如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　�。�
A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*）的等差數(shù)列，若61是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差d不可能是（　　）
A．3B．5C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a2-3a的解集為非空數(shù)集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜2B．$\frac{{3-\sqrt{17}}}{2}＜a＜\frac{{3+\sqrt{17}}}{2}$C．a＜1或a＞2D．a≤1或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．觀察下列數(shù)：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，…中x，y，z的值依次是42，41，123．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx的圖象，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．橫伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
B．橫伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)
C．橫縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
D．橫縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

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