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函數的圖象（ ）
A．關于y軸對稱
B．關于直線y=-x對稱
C．關于原點對稱
D．關于y=x對稱
【答案】分析：先求出函數的定義域，判斷關于原點對稱，再由 f（-x）=-f（x），可得函數是奇函數，故它的圖象關于原點對稱，從而得出結論．
解答：解：由函數的解析式可得 ＞0，解得-1＜x＜1，故函數 的定義域為{x|-1＜x＜1 }，關于原點對稱．
∵f（-x）====-=-f（x），
故函數 是奇函數，故它的圖象關于原點對稱，
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的定義域，函數的奇偶性的判斷以及函數的奇偶性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數φ（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得的線段長8．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f （x）的圖象恒在一次函數y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）將函數f（x）=sin2x的導函數的圖象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

出以下命題其中正確的命題有
①③④
①③④
（只填正確命題的序號）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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