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8．已知復數z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數單位），則z的共軛復數$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

分析 根據復數的四則運算先進行化簡，然后根據共軛復數的定義進行求解．

解答 解：∵z（1+i）=1，
∴z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
則z的共軛復數$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
故答案為：$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

點評 本題主要考查復數的運算以及共軛復數的求解，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在三角形ABC中，A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，則滿足條件的三角形有（　　）個．
A．1B．2C．0D．與c有關

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．若A=∅，則實數a的取值范圍為（$\frac{9}{8}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數的最小值是2的為（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．（I）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選．求y關于x的回歸直線方程，并估計第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（II）如表是從調查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓時間關系得到2×2列聯表：
受培時間一年以上受培時間不足一年總計
收入不低于平均值602080               
收入低于平均值101020
總計7030100
完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“收入與接受培訓時間有關系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$，tanβ=$\frac{2}{3}$．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知p：|x-1|≤1，q：x2-2x-3≥0，則p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在等差數列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，則公差d為（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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