現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學從中任取3道題解答.
(1)求張同學至少取到1道乙類題的概率;
(2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設張同學答對每道甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
(1) ;(2) 的分布列為:










 

試題分析:(1) 設事件“張同學所取的3道題至少有1道乙類題”,利用對立事件的定義求出張同學所取的3道題至少有1道乙類題;(2)張同學答對題的個數(shù)為,由題意知所有的可能取值為.利用隨機變量的定義及分布列即可求出期望值.
試題解析:(1)設事件“張同學所取的3道題至少有1道乙類題”,則有“張同學所取的3道題都是甲類題”.因為,所以
(2) 所有的可能取值為
;
;
所以的分布列為:










 
所以
練習冊系列答案
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假定一批產(chǎn)品共100件,其中有4件不合格品,隨機取出的6件產(chǎn)品中,不合格品數(shù)X的概率分布如何?

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甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
、
1
3
、p,且他們是否破譯出密碼互不影響,若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4

(1)求p的值.
(2)設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望E(X).

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某射擊運動員向一目標射擊,該目標分為3個不同部分,第一、二、三部分面積之比為1:3:6.擊中目標時,擊中任何一部分的概率與其面積成正比.
(1)若射擊4次,每次擊中目標的概率為
1
3
且相互獨立.設ξ表示目標被擊中的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ);
(2)若射擊2次均擊中目標,A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”,求事件A發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表(每名學生只能參加一個社團):
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生1530m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查,按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人,結(jié)果拳擊社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率;
(Ⅱ)設拳擊社團有X名女生被抽出,求X的分布列及數(shù)學期望E(X).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某班50名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].從樣本成績不低于80分的學生中隨機選取2人,這2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ,則ξ的數(shù)學期望為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):
日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
試銷結(jié)束后(假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變).設某天開始營業(yè)時由該商品3件,當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存量少于2件,則當天進貨補充至3件,否則不進貨,將頻率視為概率.
(1)求當天商店不進貨的概率;
(2)記X為第二天開始營業(yè)時該商品視為件數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn平均數(shù)為6,標準差為2,則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6,…,2xn-6的平均數(shù)與方差分別為(  ).
A.6,16B.12,8C.6,8D.12,16

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小李練習射擊,每次擊中目標的概率為,用表示小李射擊次擊中目標的次數(shù),則的均值與方差的值分別是______________________.

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