已知數(shù)列滿足,.數(shù)列滿足.

   ⑴若是等差數(shù)列,且,求的值及的通項(xiàng)公式；

   ⑵若是等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和

   ⑶當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時(shí),能否為等比數(shù)列？若能,求出的值；

     若不能,請(qǐng)說明理由.

解：⑴∵是等差數(shù)列,,,∴.

     又,∴,即,整理得,

     解得或(舍去).∴.                               ……4分

   ⑵若是等比數(shù)列,∵,,∴,∴,

     即.∴當(dāng)時(shí),.       ………7分

     當(dāng)時(shí),,∴,

     相減得,,

     ∴.故.                ………10分

   ⑶∵,∴,則,∴.

     假設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,由,,得,∴,此方程無實(shí)數(shù)解,

     ∴數(shù)列不能為等比數(shù)列.                                ………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖三模）已知數(shù)列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
n
2
（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n和Sn；
（Ⅲ）求證Sn≥n2+2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.

求的通項(xiàng)公式;

若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試比較與的大小.

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