數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n+log2n,從{an}中依次抽第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),…,第2n項(xiàng),按原來順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.

解析:∵an=3n+log2n=log2n·23n,

∴b1=a2=log22·23·2=3·2+1,

b2=a4=log24·23·4=3·4+2,…,

bn=a2n=log22n·23·2n=3·2n+n.

∴Sn=b1+b2+b3+…+bn

=3(2+22+23+…+2n)+(1+2+3+…+n)

=3·n(n+1)=6(2n-1)+n(n+1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,若a4=9,S3=15,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)為(  )
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1為由曲線y=
x
,直線y=x-2及y軸
所圍成圖形的面積的
3
32
Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
a
24
對(duì)一切正整數(shù)n都成立,求正整數(shù)a的最大值,并證明結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(2n-1),n∈N+,則a7的值 為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(n2+1),則a3=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,a3=6,a4=10猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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