【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換．

（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關系式的應用求出結果．

解：（1）曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為，整理得，

根據(jù)，轉換為極坐標方程為，

即或（包含），

所以曲線C的極坐標方程為．

（2）直線的參數(shù)方程為轉換為直線的標準參數(shù)式為為參數(shù)）

代入圓的直角坐標方程為，

，設方程兩根為，

所以，，

所以．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】(2017·衢州調研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點M是頂點P在底面ABCD的射影，N是PC的中點.

(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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【題目】如圖，正方形與正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面內的一條動直線，則直線與所成角的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系中，已知點，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設曲線與曲線相交于，兩點，求的值.

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【題目】若直線表示兩和不同的直線，則的充要條件是（ ）

A.存在直線，使，B.存在平面，使，

C.存在平面，使，D.存在直線，使與直線所成的角都是

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求C1的極坐標方程；

（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點，求|OA||OB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成．

（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；

（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且滿足_______.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及最小正周期；

（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實數(shù)的取值范圍.從①的最大值為，②的圖象與直線的兩個相鄰交點的距離等于，③的圖象過點.這三個條件中選擇一個，補充在上面問題中并作答.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓，橢圓上一點到左焦點的距離的取值范圍為.

（1）求橢圓的方程；

（2），，，分別與橢圓相切，且，，，如圖，，，，圍成的矩形的面積記為，求的取值范圍.

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