【題目】如圖，在正方體中，有以下結(jié)論：

①平面；

②平面；

③；

④異面直線與所成的角為.

則其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

【答案】①③

【解析】

①：利用線面平行的判定定理可以直接判斷是正確的結(jié)論；

②：舉反例可以判斷出該結(jié)論是錯誤的；

③：可以利用線面垂直的判定定理，得到線面垂直，再利用線面垂直的性質(zhì)定理可以判斷是正確的結(jié)論；

④：可以通過，可以判斷出異面直線與所成的角為，即本結(jié)論是錯誤的，最后選出正確的結(jié)論序號.

①：平面，平面 平面，故本結(jié)論是正確的；

②：在正方形中，，顯然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，則必有互相垂直，顯然是不可能的，故本結(jié)論是錯誤的；

③：平面，平面，，在正方形中，

，平面，，所以平面，而平面，故，因此本結(jié)論是正確的；

④：因為，所以異面直線與所成的角為，在正方形中，

，故本結(jié)論是錯誤的，因此正確結(jié)論的序號是①③.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）已知，，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）證明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比較aabbcddc與abbaccdd的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面立角坐標系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標準方程；

(2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

不支持

支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

（i）能否有的把握認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當x＞0時，函數(shù)g（x）= （a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．

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