設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5 B．36/5 C．16 D．48/5或16

A

解析試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
由勾股定理可得n2－m2=36   ②，
由①②可得m=，n=，
∴△的面積是= 
故選A。
考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，直角三角形相關結(jié)論
點評：基礎題，涉及橢圓“焦點三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過F，則該雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線經(jīng)過二、四象，直線過點且垂直于直線，則直線方程為（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知、是一對相關曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，A和B是以O為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標原點．若，則雙曲線的離心率為（　　）

A．　 B．　 C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點與焦點，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)

A． B．1－ C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為，則點的軌跡是（  ）

A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線

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