某商品一件的成本為30元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，當(dāng)每件商品的定價(jià)為
115
115
元時(shí)，利潤(rùn)最大．
分析：本題是營(yíng)銷問題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量，每件利潤(rùn)=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．
解答：解：利潤(rùn)為S（x）=（x-30）（200-x）
=-x2+230x-6000，S′（x）=-2x+230，
由S′（x）=0得x=115，這時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大．
故答案為：115．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬(wàn)件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x（7≤x≤9）元時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬(wàn)件．
（Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（Ⅱ）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，W(x)=
1
3
x2+x（萬(wàn)元）．在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，W(x)=6x+
100
x
-38（萬(wàn)元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過市場(chǎng)分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（I）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（II）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為(10－x)2萬(wàn)件．（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)（銷售一件商品獲得的利潤(rùn)l＝x－(a+4)）；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M(a)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省高考真題 題型：解答題

某分公司銷售某種商品，每件商品的成本為3元，并且每件商品需向總店交a元（3≤a≤5）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元（9≤x≤11）時(shí)，一年的銷售量為（12-x）2萬(wàn)件。
（1）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M（a）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案