函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)
+5x
4-x2
的定義域?yàn)?div id="mbkrqxg" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求解集即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得
x+1＞0
ln(x+1)≠0
4-x2≥0
；
解得-1＜x≤2，且x≠0；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，2]．
故答案為：（-1，0）∪（0，2]．
點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的自變量的范圍，是基礎(chǔ)題．
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    已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)=ax-lnx+
    a-1
    x
    -1    ，試討論f（x）的單調(diào)性．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知tan（π+α）=2，求
    （1）
    sinα+2cosα
    cosα-sinα

    （2）
    2sin2α+cos2α
    sinαcosα-cos2α

    （3）sinαcosα

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在二項(xiàng)式（
    1
    2
    +2x）n的展開式中，若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    對于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
    ①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
    （Ⅰ）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=
     
    ；
    （Ⅱ）下列結(jié)論正確的是
     
    ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
    ①函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
    ②若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知雙曲線
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，橢圓的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
    x2
    4
    -y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，
    PF1
    •
    PF2
    的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直，則a=
     
    ．

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