設(shè)橢圓： 的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．
,直線的方程為
解 （Ⅰ）由得 
由點(diǎn)（，0），（0，）知直線的方程為，
于是可得直線的方程為  
因此，得，，，
所以橢圓的方程為  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標(biāo)依次為（2，0）、，
因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，所以，得，
即得直線的方程為 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122647670375.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即  
設(shè)的坐標(biāo)為，則
得，即直線的斜率為4  
又點(diǎn)的坐標(biāo)為，因此直線的方程為
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設(shè)的夾角為
的取值范圍；  （III）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值。

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(本題滿分12分)已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：，且. （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；（II）過點(diǎn)B的直線與軌跡G交于兩點(diǎn)M，N.試問在x軸上是否存在定點(diǎn)C ,使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分13分）    
點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；        
（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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如圖，從點(diǎn)發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，反射后經(jīng)焦點(diǎn)F又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線再反射后又射回點(diǎn)M，則   x0=          ．

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