定義m*n=
mn-1
-km-2，則方程x*x=0有唯一解時，實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)新定義，將方程x*x=0轉(zhuǎn)化為方程
x2-1
-kx-2=0，分離成
x2-1
=kx+2，利用方程兩邊的函數(shù)圖象有唯一公共點，可以解出k的取值范圍．
解答： 解：由題意，x*x=
x2-1
-kx-2=0，
即
x2-1
=kx+2，
作出函數(shù)y=
x2-1
和y=kx+2的圖象如下：

直線恒過點（0，2），當直線的斜率為±1時，直線與雙曲線的漸近線平行，兩個圖象有唯一公共點，
 當直線的斜率為±2時，直線過雙曲線的頂點，剛好也是一個公共點，符合題意，
觀察圖象的變化，得直線的斜率的范圍是k∈[-2，-1]∪[1，2]；
故答案為：[-2，-1]∪[1，2]．
點評：本題著重考查了零點存在性以及函數(shù)與方程的知識點，屬于基礎題．讀懂新定義，將方程轉(zhuǎn)化為無理方程再用數(shù)形結合的方法，結合函數(shù)的圖象解決是本題的關鍵．
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，則以PF1為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關系為（　�。�
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∫
1
0
1-x2
dx-
∫
π
0
sinxdx=
 
．

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x2
20
+
y2
16
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2
，且過點（4，-2
2
）．
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MF1
•
MF2
=0，求△F1MF2的面積．

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A、0B、-1C、2D、1

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．

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