Question

復數

(1+i)2

-1+ 3 i

的虛部為

-

1

2

．

Answer 1

分析：復數的分子展開化簡，然后利用復數的分子、分母同乘分母的共軛復數化簡為a+bi的形式，即可得到復數的虛部．

解答：解：復數

(1+i)2

-1+ 3 i

=

2i

-1+ 3 i

=

2i(-1- 3 i)

(-1+ 3 i)(-1- 3 i)

=

2 3 -2i

4

=

3

2

-

1

2

i．
所以復數的虛部為：-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，考查計算能力．