（本小題共14分）

已知函數(shù).

（I）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)的值.

 

【答案】

（1）減函數(shù)（2）（3）

【解析】（Ⅰ）可得.

當(dāng)時(shí),,為增函數(shù);當(dāng)時(shí),,為減函數(shù).……4分

（Ⅱ）依題意， 轉(zhuǎn)化為不等式對于恒成立                            

令，   則                   

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017113689069454/SYS201205201713219843734928_DA.files/image014.png">，是上的增函數(shù)，

 當(dāng)時(shí)，，是上的減函數(shù)，

 所以 的最小值是，

從而的取值范圍是.                                     …………………8分                                                       

（Ⅲ）轉(zhuǎn)化為，與在公共點(diǎn)處的切線相同

由題意知

∴  解得：，或（舍去），代人第一式，即有.     ……………１4分

 

練習(xí)冊系列答案
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      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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