設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為__________________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))
f(3)<ef(2)<e2f(－1)
構(gòu)造函數(shù)g(x)＝，g′(x)＝<0，所以g(x)在R上為減函數(shù)，得g(1)>g(2)>g(3)，即>>，得e2f(1)>ef(2)，e3f(2)>e2f(3)，即ef(2)>f(3)．又f(－1)＝f(1)，所以f(3)<ef(2)<e2f(－1)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈，總有g(shù)(x1)<f(x2)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；
（2）設(shè)分別為的極大值和極小值，其中且求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(x)的圖象是(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,其中有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)
A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項和是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋aln(x＋1)有兩個極值點x1，x2，且x1<x2.
(1)求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當a＝時，判斷方程f(x)＝－的實數(shù)根的個數(shù)，并說明理由．

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