“|2x-1|<3”是“
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:求出兩個不等式的解集,根據(jù)兩個集合的解集的關系得出兩個條件之間的關系
解答:解:由|2x-1|<3得-1<x<2,即解集是(-1,2)
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
得它的解集是(-∞,-3)∪(-1,2)
由此得“|2x-1|<3”是“
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
”的充分不必要條件
故選A.
點評:本題考查其它不等式的解法,解題的關鍵是熟練掌握絕對值不等式的解法與分式不等式的解法,理解充分條件與必要條件的定義也是解本題的關鍵.
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35
35
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