18．若向量$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$共線，其中$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為不共線的單位單位向量，則實(shí)數(shù)λ的值等于±1．

分析 利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵向量$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$共線，其中$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為不共線的單位單位向量，
∴存在實(shí)數(shù)k使得：$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$=k（$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$）=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-kλ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∴λ=k，-1=-kλ．
解得λ=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)向量$\overrightarrow a=（x-1，x）$，$\overrightarrow b=（x+2，x-4）$，則“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”是“x=2”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．$\frac{16}{5}$D．4

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6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+3y的最小值為7，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．-2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=2x+m，若對(duì)任意的x∈[-1，1]，f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+cos\frac{πx}{2}，x＞1}\\{{x}^{2}，0＜x≤1}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=x$+\frac{1}{x}+a$（x＞0），若存在唯一的x0，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的最小值為h（x0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜-2B．a≤-2C．a＜-1D．a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知直線l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，則a的值為（　�。�
A．8B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)：$f（x）=\frac{x+1-a}{x-a}（a∈R且x≠a）$．
（1）若a=1，求f（-16）+f（-15）+f（-14）+…+f（17）+f（18）的值；
（2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇a-2，a-1]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）對(duì)應(yīng)的普通方程是x+y-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案