19．函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$的值域是{-2，0，2}．

分析 根據(jù)解析式對x進行分類討論，由三角函數(shù)值的符號化簡解析式求出函數(shù)值，即可得到函數(shù)的值域．

解答 解：①當x是第一象限角時，sinx＞0、cosx＞0，
則y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$=1+1=2；
②當x是第二象限角時，sinx＞0、cosx＜0，
則y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$=1-1=0；
③當x是第三象限角時，sinx＜0、cosx＜0，
則y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$=-1-1=-2；
④當x是第四象限角時，sinx＜0、cosx＞0，
則y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$=-1+1=0；
綜上可得，函數(shù)的值域是{-2，0，2}，
故答案為：{-2，0，2}．

點評 本題考查了三角函數(shù)值的符號，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵，考查了分類討論思想，化簡能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．已知等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1+a4=18，a2+a3=12，則此數(shù)列的前8項和為510．

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10．若f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓M：x2+y2-2x+a=0．
（1）若a=-8，過點P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-6（其中O為坐標原點），求圓M的半徑．

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14．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2c，則∠C的取值范圍為$（0，\frac{π}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知圓C的方程（x-1）2+y2=1，P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上一點，過P作圓的兩條切線，切點為A、B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍為（　　）
A．$[2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}]$B．$[\frac{56}{9}，+∞）$C．$（-∞，2\sqrt{2}-3]$D．$（-∞，2\sqrt{2}-3]∪[\frac{56}{9}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點與拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點重合，且該橢圓的離心率與雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-a，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，有下列四個結(jié)論：①b2≥ac；②$\frac{1}{a}+\frac{1}{c}≥\frac{2}$；③${b^2}≤\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}$；④$B∈（{0，\frac{π}{3}}]$．其中正確的結(jié)論序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m+1），$\overrightarrow b$=（m，2），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要條件是m=-2或1．

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同步練習(xí)冊答案