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13．若關于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則a-b的值是（　�。�
A．-14B．-12C．12D．14

分析 根據不等式與對應的方程之間的關系，結合根與系數的關系，求出a、b的值，問題得以解決．

解答 解：∵關于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
∴關于x的方程ax2+bx+2=0的兩個實數根為-$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$，且a＜0，
由根與系數的關系，得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{a}}\\{-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$；
解得a=-12，b=2，
∴a-b=-12-2=-14
故選：A

點評 本題考查了不等式與對應方程的關系，也考查了根與系數的關系與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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3．下列求導運算正確的是（　　）
A．（3x）′=x•3x-1B．（2ex）′=2ex（其中e為自然對數的底數）
C．（x2$+\frac{1}{x}$）′=2x$+\frac{1}{{x}^{2}}$D．（$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx-xsinx}{co{s}^{2}x}$

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4．某電力部門需在A、B兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離．現測量人員在相距$\sqrt{3}$km的C、D兩地（假設A、B、C、D在同一平面上）測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的$\sqrt{5}$倍，問施工單位應該準備多長的電線？

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8．求下列函數的導數：
（1）y=ln$\frac{1}{2x+1}$；
（2）y=e-x•sin2x．

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18．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知csinA=-$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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5．下列結論正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a2＞b2，則a＞b
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2．設函數y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，3…N，再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的點數N1，那么由隨機方法可以得到S的近似值為$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知復數z=$\frac{a+i}{2-i}$（其中i為虛數單位），若z為純虛數，則實數a=$\frac{1}{2}$．

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