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（本小題滿分12分）
某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數，其中的各位數中，，（2，3，4，5）出現0的概率為，出現1的概率為，記，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量的分布列和數學期望（即均值）．
的可能取值是2，3，4，5，6．                         ……………2分
∵，
∴，        ，，   ，
．                             ……………7分
∴的分布列為

2
3
4
5
6






……………9分                                         
∴的數學期望為．……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分) 某次演唱比賽，需要加試文化科學素質，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。
（Ⅰ）求再賽2局結束這次比賽的概率；（Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問
題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、
四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率； 
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次體操選拔賽中，教練組設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有A和B兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．
假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的．根據賽前訓練統(tǒng)計數據，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
表1：甲系列           表2：乙系列

動作

A動作
B動作
得分
100
80
40
10
概率




 
 
動作
A動作
B動作
得分
90
50
20
0
概率




 
 
 

 
現該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分．
（Ⅰ）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運動員選擇乙系列，求其成績的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙獨立地對同一目標各射擊一次,其命中率分別為和,現已知目標被命中,則它是甲命中的概率是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體.
（Ⅰ）從這些小正方體中任�。眰�，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任�。矀�小正方體，記２個小正方體涂上顏色的面數之和為.求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

森林公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班的同學和2個B班的同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因甲乙兩景點各有一個同學交換景點觀光.
（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；
（2）求甲景點A班同學數ξ的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在二項式的展開式中任取項，則取出的項中系數均為奇數的概率為        . （用分數表示結果）

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