Question

若復數

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的實部與虛部相等，則實數b的值為

2

．

Answer 1

分析：通過復數的分母同乘分母的共軛復數，化簡復數為a+bi，a，b∈R的形式，利用復數實部與虛部相等，求出實數b的值．

解答：解：復數

1+i

1-i

+

1

2

b=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1

2

b=

2i

2

+

1

2

b=

1

2

b+i，
因為復數

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的實部與虛部相等，
所以b=2．
故答案為：2．

點評：本題是基礎題，考查復數的基本運算，復數的代數形式的乘除運算，考查計算能力．