Question

畫出不等式表示的平面區(qū)域：y≤－2x＋3．

Answer 1

答案：
解析：

[解析]將y≤－2x＋3變形為2x＋y－3≤0，首先畫出2x＋y－3＝0(畫成實線)，取點(0，0)，代入2x＋y－3，有2×0＋0－3＝－3＜0，∴2x＋y－3＜0表示的平面區(qū)域是直線2x＋y－3＝0的左下方的平面區(qū)域． 　　∴2x＋y－3≤0表示的區(qū)域是直線2x＋y－3＝0以及左下方的平面區(qū)域，如圖所示． 　　[點評]對于不是標(biāo)準(zhǔn)形式的二元一次不等式，要作出它所表示的平面區(qū)域，可以先把它化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再作圖，也可以(如本題的解答．)直接作出，如本題中先作出直線y＝－2x＋3，再將原點(0，0)代入y≤－2x＋3中適合，于是含有原點的區(qū)域即為不等式y(tǒng)≤－2x＋3所表示的區(qū)域．