如果函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)中心對稱，那么|ω|的最小值為
1
8
1
8
．
分析：由題意可得 ω ×
4π
3
+
π
6
=kπ，k∈z，解得ω=
6k-1
8
，k∈z，由此求得|ω|的最小值．
解答：解：由于 函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)中心對稱，
故 ω ×
4π
3
+
π
6
=kπ，k∈z，∴ω=
6k-1
8
，k∈z，
故|ω|的最小值為
1
8
，
故答案為：
1
8
．
點評：本題主要考查正切函數(shù)的對稱性，得到 ω ×
4π
3
+
π
6
=kπ，k∈z，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過點(
π
3
， 0)，那么φ可以是（　�。�
A、-
π
3
B、-
π
6
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)中心對稱，那么|ω|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過點(
π
3
， 0)，那么φ可以是（　　）
A．-
π
3
B．-
π
6
C．
π
6
D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過點，那么φ可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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