給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題:
①若m?α,l∩α=A,點A∉m,則l與m不共面;
②若m、l是異面直線,lα,mα,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若lα,mβ,αβ,則lm;
④若l?α,m?α,l∩m=點A,lβ,mβ,則αβ.
其中為真命題的是______.
m?α,l∩α=A,A∉m,則l與m異面,故①正確;
若m、l是異面直線,lα,mα,在則α內(nèi)必然存在兩相交直線a,b使am,bl,
又由n⊥l,n⊥m,則n⊥a,n⊥b,∴n⊥α,故②正確;
若lα,mβ,αβ,則l與m可能平行與可能相交,也可能異面,故③錯誤;
若l?α,m?α,l∩m=A,lβ,mβ,則由面面平行的判定定理可得αβ,故④正確;
故答案為:①②④
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個數(shù)為(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、給出下列關于互不相同的直線m,n,l和平面的四個命題:
①m?α,l∩α=A,A∉m,則l與m不共面;
②l、m是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若l?α,m?α,l∩m=A,l∥β,m∥β,則α∥β;
④若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m
其中假命題是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列關于互不相同的直線m,l和平面α,β的四個命題
①m?α,l∩α=A,a∉m,則l,m是異面直線
②m?α,l?β,m∥l,則α∥β
③m?α,l?α,m∥β,l∥β,l∩m=A,則α∥β
④若α∩β=m,l∥m且l?α,l?β,則l∥a且l∥β
其中正確命題是
①④
①④
(填序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•浙江模擬)給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點A的四個命題
①若m?α,l∩α=A,點A∉m,則l與m不共面;
②若m、l是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
④若l?α,m?α,l∩m=A,l∥β,m∥β,則α∥β.
其中為假命題的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列關于互不相同的直線m,n,l和平面α,β的四個命題:
①m?α,l∩α=A,點A∉m,則l與m不共面;
②l、m是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
④若l?α,m?α,l∩m=點A,l∥β,m∥β,則α∥β
其中真命題個數(shù)是( 。

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