設等差數(shù)列的前項和為，且,.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設數(shù)列滿足 ，求的通項公式；

（3）求數(shù)列前 項和.

 

【答案】

(1) (2) （3）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為，由，得

解得， 

∴ 

(Ⅱ)由已知，---①

當時，；

當時，，---②

將①-②，得－=， ，

由(Ⅰ)知，∴ 

∴檢驗,符合，

（3）由已知得 ③，

 ④ 

將③-④，得， 

 

∴ 

考點：數(shù)列的通項公式；數(shù)列的前n項和公式

點評：求一般數(shù)列的問題時，常用的方法是裂變法和錯位相減法，本題就用到錯位相減法。

 

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