下面使用類比推理正確的是( 。
分析:對于A根據(jù)三角函數(shù)的和角公式知“cos(α+β)=cosα+cosβ”不正確;B若c<0“若ac<bc,則a<b不成立;命題C不對,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上.也可結(jié)合長方體和身邊的事物來判斷.對于D,根據(jù)類比的規(guī)則,和類比積,加類比乘,由類比規(guī)律得出結(jié)論即可.
解答:解:命題A,根據(jù)三角函數(shù)的和角公式知“cos(α+β)=cosα+cosβ”不正確;
對于B,若c<0“若ac<bc,則a<b不成立;命題B不對,
命題C不對,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上.
對于D,在等差數(shù)列{an}中,若a10=0,則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N+)成立,
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{bn}中,若b9=1,則有等式b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b17-n(n<17),正確.
故選D.
點(diǎn)評:類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(猜想).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面使用類比推理正確的是( 。
A、直線
a
,
b
c
,若
a
b
,
b
c
,則
a
c
.類推出:向量
a
,
b
,
c
,若
a
b
b
c
,則
a
c
B、同一平面內(nèi),直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b
C、實(shí)數(shù)a,b,若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根,則a2≥4b.類推出:復(fù)數(shù)a,b,若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根,則a2≥4b
D、以點(diǎn)(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2.類推出:以點(diǎn)(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面使用類比推理正確的序號是

①由“a(b+c)=ab+ac”類比推出“cos(α+β)=cosα+cosβ”
②由“若3a<3b,則a<b”類比推出“若ac<bc,則a<b”
③由“平面內(nèi)容垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
④由“等差數(shù)列{an}中,若a10=0,則a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*
”類比推出“在等比數(shù)列{bn}中,若b9=1,則有b1b2…bn=b1b2…b17-n(n<17,n∈N*)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省南陽一中下學(xué)期高二第一次調(diào)考 題型:單選題

下面使用類比推理正確的是(  )

A.“若a·3=b·3,則a=b”類推出“若a·0=b·0,則a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”
C.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下面使用類比推理正確的是( 。

A.“若,則”類推出“若,則

B.“若”類推出“

C.“若” 類推出“(c≠0)”

D.“” 類推出“

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案