（2009•聊城二模）若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)=（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為-cos（
π
3
-2α），再利用二倍角的余弦公式進(jìn)一步化為2sin2(
π
6
-α)-1，把已知條件代入運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵cos(
2π
3
+2α)=cos[π-(
2π
3
+2α)]=-cos（
π
3
-2α）=2sin2(
π
6
-α)-1=2×
1
9
-1=-
7
9
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-
1
2
，
3
2
)
(-
1
2
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知關(guān)于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數(shù)解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對(duì)于任意的n∈N*，且n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立．

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