已知函數(shù)f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．

 

0

【解析】

試題分析：由f1（x）=sinx，fn+1（x）=fn′（x），利用導(dǎo)數(shù)的運算法則可得f2（x）=f1′（x）=（sinx）′=cosx，f3（x）=﹣sinx，

f4（x）=﹣cosx，f5（x）=sinx，…，于是fn+4（x）=fn（x）．即可得出．

【解析】
∵f1（x）=sinx，又fn+1（x）=fn′（x），

∴f2（x）=f1′（x）=（sinx）′=cosx，f3（x）=﹣sinx，

f4（x）=﹣cosx，f5（x）=sinx，…，

∴fn+4（x）=fn（x）．

而f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=0，

∴f1（x）+f2（x）+…+f100（x）=25×0=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（ ）

A.120° B.100° C.80° D.60°

 

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設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若，，則等于（ ）

A.i B.﹣i C.±1 D.±i

 

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某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站 千米處．

 

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已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

曲線y=x3在點（0，0）處的切線方程是 ．

 

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若拋物線頂點為（0，0），對稱軸為x軸，焦點在3x﹣4y﹣12=0上那么拋物線的方程為（　�。�

A.y2=16x B.y2=﹣16x C.y2=12x D.y2=﹣12x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

判斷下列命題的真假．

（1）?x∈R，|x|＞0；

（2）?a∈R，函數(shù)y=logax是單調(diào)函數(shù)；

（3）?x∈R，x2＞﹣1；

（4）?∈{向量}，使=0；

（5）?x＞0，y＞0，使x2+y2=0．

 

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