有下列四個(gè)命題:
①命題“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題;
③命題“若m>1,則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題;
④命題“若A∩B=B,則A⊆B”的逆否命題.
其中是真命題的是
①②
①②
(填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)).
分析:①先寫出命題“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題,再判斷真假;②先寫出命題“面積相等的三角形全等”的否命題,再判斷真假;③先判斷命題“若m>1,則x2-2x+m=0有實(shí)根”的真假,再判斷它的逆否命題的真假;④先判斷命題“若A∩B=B,則A⊆B”的真假,再判斷它的逆否命題的真假.
解答:解:①命題“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x,y互為倒數(shù),則xy=1”,
它是真命題,故①為真命題;
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題是“面積不相等的三角形不全等”,
它是真命題,故②是真命題;
③∵x2-2x+m=0有實(shí)根的條件是△=4-4m≥0,即m≤1,
∴命題“若m>1,則x2-2x+m=0有實(shí)根”是假命題,
∴它的逆否命題是假命題,故③是假命題;
④命題“若A∩B=B,則A⊆B”是假命題,
∴它的逆否命題是假命題,故④是假命題.
故答案為:①②.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要注意原命題和逆否命題是等價(jià)命題的靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:
①圓(x+2)2+(y+1)2=4與直線x-2y=0相交,所得弦長(zhǎng)為2;
②直線y=kx與圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共點(diǎn);
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為108π;
④若棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為
3
2
π

其中,正確命題的序號(hào)為
 
.寫出所有正確命的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市奉賢區(qū)高考一模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,有下列四個(gè)命

題,假命題的是(     )

A.公差;                         B.在所有中,最大;

C.滿足的個(gè)數(shù)有11個(gè);         D.;

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省2010年高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷理 題型:填空題

下列四個(gè)命題:①圓與直線相交,所得弦長(zhǎng)為2;②直線與圓恒有公共點(diǎn);③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為108;④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為其中,正確命題的序號(hào)為         .寫出所有正確命的序號(hào))

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年云南省昆明一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列四個(gè)命題:
①圓(x+2)2+(y+1)2=4與直線x-2y=0相交,所得弦長(zhǎng)為2;
②直線y=kx與圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共點(diǎn);
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為108π;
④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為
其中,正確命題的序號(hào)為    .寫出所有正確命的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下列四個(gè)命題:
①圓(x+2)2+(y+1)2=4與直線x-2y=0相交,所得弦長(zhǎng)為2;
②直線y=kx與圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共點(diǎn);
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為108π;
④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為
其中,正確命題的序號(hào)為    .寫出所有正確命的序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案