已知四邊形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：
（1）求二面角A-CD-P的大��；
（2）VP-ABC．
考點：二面角的平面角及求法,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由已知得∠PDA是二面角A-CD-P的平面角，由此能求出二面角A-CD-P的大�。�
（2）由PA⊥平面ABC，且PA=2，S△ABC=
1
2
×2×2=2，能求出VP-ABC．
解答： 解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
∴CD⊥AD，
由三垂線定理得CD⊥PD，
∴∠PDA是二面角A-CD-P的平面角，
∵PA=BC=2，
∴∠PDA=45°，
∴二面角A-CD-P的大小為45°．
（2）∵PA⊥平面ABC，且PA=2，S△ABC=
1
2
×2×2=2，
∴VP-ABC=
1
3
×PA×S△ABC=
1
3
×2×2=
4
3
．
點評：本題考查二面角的大小的求法，考查三棱錐的體積的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a3a5=（　　）
A、4B、8C、64D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2）與向量
b
=（x，-5）
（1）若向量
a
⊥向量
b
，求實數(shù)x的值； 
（2）若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將向量
c
=（2，3）表示成x
a
+y
b
的形式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（4，-
10
）．
①求雙曲線方程．
②若直線l：x-2y+6=0與雙曲線相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|1-
1
x
-
1
x-1
|最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點O，左焦點為F1（-1，0）的橢圓C1的左頂點為A，上頂點為B，F(xiàn)1到直線AB的距離為
7
7
|OB|．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若橢圓C1方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），橢圓C2方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C1的3倍相似橢圓，若直線y=kx+b與兩橢圓C1、C2交于四點（依次為P、Q、R、S），且
PS
+
RS
=2
QS
，試求動點E（k，b）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導數(shù)，若f（x）=2f′（x），則
sin2x-cos2x
cos2x
的值是
 
．

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