已知向量數(shù)學公式，求滿足|數(shù)學公式|＜1的實數(shù)x的取值范圍．

解：∵，
∴=-1+=x2+x-1．
所以||=|x2+x-1|＜1，
所以-1＜x2+x-1＜1．
解得-2＜x＜0，或 0＜x＜1，故滿足||＜1的實數(shù)x的取值范圍為{x|-2＜x＜0，或 0＜x＜1 }．
分析：利用兩個向量數(shù)量積公式求出，即可得到||，解絕對值不等式||=|x2+x-1|＜1，求出其解集．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法、絕對值不等式的解法，兩個向量數(shù)量積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）證明數(shù)列{
|an
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，求證cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
ai
}．已知向量列{
ai
}滿足：
a1
，
an
=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
ai
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設|
an
|•log2|
an
|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量，求滿足的實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省大慶實驗中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，求滿足||＜1的實數(shù)x的取值范圍．

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